Question

Tentukan himpunan penyelsaian pertidaksamaan berikut jika peubah pada himpunan bilangan cacah
1. 3(2t - 1) <_ 2t + 9
2. 2(x - 30) < 4(x - 2)
3. 6 - 2(y - 3) <_ 3( 2y - 4)

Answer 1

Nomor 1 :
3(2t-1) ≤ 2t + 9
6t - 3 ≤ 2t + 9
6t-2t ≤ 9 + 3
4t ≤ 12
  t ≤ 12/4
  t ≤ 3
Hp {3,4,5..}

nomor 2
2(x - 30) < 4(x - 2)
2x - 60 < 4x - 8
2x - 4x < -8 + 60
-2x < 52
   x > 52/-2
   x > -26
Hp {-25,-24,-23,...}

nomor 3
6 - 2(y - 3) ≤ 3( 2y - 4)
6 - 2y + 6 ≤ 6y - 12
-2y - 6y ≤ -12 - 6 - 6
-8y ≤ -24
  y ≤ -24/-8
  y ≤ 3
Hp {3,2,1...}

Answer 2

1. 3(2t -1) ≤ 2t +9
   6t -3 ≤ 2t +9
   6t -2t ≤ 9 +3
   4t ≤ 12
   t ≤ 3
   HP = {3, 2, 1, 0,......}

2. 2(x -30) < 4(x -2)
     2x -60 < 4x -8
     2x -4x < -8 +60
     -2x < 52
     x > -26 

3. 6 -2(y -3) ≤ 3(2y -4)
   6 -2y +6 ≤ 6y -12
   -2y +12 ≤ 6y -12
   -2y -6y ≤ -12 -12
   -8y ≤ -24
   y ≤ 3