Question

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dari
1. √x-2 ≤ 3
2. √x-1 < √x-2

Tolong dong di jawab secepatnya pliss bantuin jangan cuma diliat kaka besok dikumpulin tugasnya nanti saya jadikan jawaban terbaik

Answer 1

1. √(x - 2) ≤ 3

• definisi

x - 2 < 0

x ≥ 2

• penyelesaian

√(x - 2) ≤ 3

√(x - 2)^2 ≤ 3^2

x - 2 ≤ 9

x ≤ 11

• x = [2, 11]

2. √(x - 1) < √(x - 2)

• definisi pertama

x - 1 < 0

x < 1

• definisi kedua

x - 2 < 0

x < 2

• gabungan

x < 1

x < 2

x = [2, + ∞]

• penyelesaian

√(x - 1) < √(x - 2)

√(x - 1)^2 < √(x - 2)^2

x - 1 < x - 2

x - x < -2 + 1

0 < 1

• x = ∅