Question

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut
a.3m pangkat 2 - 6m = 45
b.x pangkat 2 + 8x + 10 = 0
c. 2p pangkat 2 + 2p = 3

Answer 1

A. 3m²-6m = 45
   => 3m²-6m-45 = 0
   => (3m+9)(m-5) = 0
   3m+9 = 0
       3m = -9
         m = -3
   
    m-5 = 0
       m = 5
     HP={-3,5}

b. x²+8x+10 = 0
    -b + √b²-4ac : 2a
   => -8 + √8²-4×1×10 : 2×1
   => -8 + √64-40 : 2
   => -8 + √44 : 2
   => -8 + 2√11 : 2
   => -4 + √11
  
    x1 = -4 + √11
    x2 = -4 - √11
     HP={-4 +√11 , -4 - √11}

c. 2p² +2p = 3
     2p²+2p-3 =0
     -b + √b²-4ac : 2a
   => -2 + √2²-4×1×-3 : 2(2)
   => -2 + √4+12 : 4
   => -2 + √16 : 4
   => -2 + 4 : 4
   
     x1 = -2 + 4 : 4
         = 2/4 = 1/2 
     x2 = -2 - 4 : 4
       = -3/2
  
   HP ={1/2 , -3/2}