Question

Tentukan hasil dari (5x-6y+8z)+(7x-9z)-(2y+9z-10). tuliskan prosedur penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang kalian lakukan. jelaskan mengapa hasilnya seperti itu.
itu dari buku kelas 8 kurikulum 2013 hal 49

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Kata Kunci : aljabar, penjumlahan, pengurangan

Pembahasan :
Sifat-sifat dalam perkalian bentuk aljabar, yaitu :
1. x(x + a) = x² + ax
2. (x + a)(x + b) = x² + bx + ax + ab

Hasil kali dari -2(x - 1) dengan (x + 1) adalah 
-2(x - 1)(x + 1) = -2(x² - x + x - 1) = -2(x² - 1) = -2x² + 2

Sifat dalam pembagian bentuk aljabar, yaitu :
Pembagian yang pembilang dan penyebut atau kedua-duanya berbentuk aljabar disederhanakan dengan cara memfaktorkan pembilang dan atau penyebut.

Hasil bagi x² + 4x + 4 oleh x + 2 adalah
x² + 4x + 4 : x + 2 = (x + 2)(x + 2) : x + 2 = x + 2

Sifat dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, yaitu :
Suatu bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis dengan menggunakan prinsip hukum distributif.

Hasil penjumlahan 3(x + 4) dan -2(x - 5) adalah 
3(x + 4) + (-2(x - 5)) = 3x + 12 + (-2x + 10) = 3x - 2x + 12 + 10 = x + 22

Hasil pengurangan -x² + 5 dari 2x² - 8 adalah
2x² - 8 - (-x² + 5) = 2x² - 8 + x² - 5 = 2x² + x² - 8 - 5 = 3x² - 13

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan hasil dari (5x - 6y + 8z) + (7x - 9z) - (2y + 9z - 10)!

Jawab :
(5x - 6y + 8z) + (7x - 9z) - (2y + 9z - 10)
= 5x - 6y + 8z + 7x - 9z - 2y - 9z + 10
= 5x + 7x - 6y - 2y + 8z - 9z - 9z + 10
= 12x - 8y - 10z + 10

Semangat!