Question

Tentukan hasil berikut!
a.1+3+5+7+9+...+99
b.1-2+3-4+5-6+7-8+...-100
c.-100-99-98-...-2-1-0+1+2...+48+49+50

Answer 1

bagian a

suku awal = 1
beda = 2
maka kita cari banyak suku-suku dari deret tersebut :
dengan Un = 99
Un = a + (n-1)b
99 = 1  + (n-1)2
99 = 1 + 2n - 2
99 = 2n - 1
100 = 2n
n = 50
Maka banyak suku-suku adalah 50
Maka jumlah 50 barisan tersebut :
S50 = 50/2 x (1 + 99)
       = 25  x  100
       = 2500


bagian b

Untuk deret seperti ini , coba perhatikan!!
Jika kamu kurang suku ke-n dengan suku ke (n-1) hasilnya = -1
Dapat disimpulkan , jumlah seluruh suku tersebut adalah :
=  -1  x  (100 : 2)
=  -1  x 50
=  -50

bagian c

Untuk deret ini coba kamu perhatikan, bahwa bilangan berlawanan menghasilkan NOL.
Oleh karena itu , negatif 50 sampai positif 50 menghasilkan NOL.
yang sisa adalah -100 - 99 - ..... - 51
dengan deret aritmatika :
a = -100
b = 1
Un = -51
-51  =  -100 + (n-1)1
-51  = -100 + n - 1
-51  = -101 + n
50   = n

Maka S50 adalah
S50 = 50/2 x (-100 - 51)
      = 25  x -151
      = -3775