Question

Tentukan hasil bagi dan sisa dari P(x) = x^5 + 2x⁴ + 3x³ - x² +2x - 7 dibagi oleh x³ + x² - 2x -1 menggunakan cara horner kino

Materi: Polinomial
Kelas XI IPA SMA​

Answer 1

Maaf kalo salah yah

Mksih

Answer 2

x³+x²-2x-1, a = 1, b = 1, c = -2, d = -1

kita buat pembagi diatas sama dengan 0 dan mensubtitusi x³, lalu dibagi koefisien x³ (karena koefisien 1 jadi tidak masalah)

Horner kino adalah modifikasi dari metode horner, dimana beda nya angka pengkali nya ada lebih dari 1 (angka b,c,d, banyak angka pengkali tergantung derajat polinomial pembagi), disini pembagi nya berderajat 3 dan akan ada 3 angka pengkali, pada horner kino cara kerja nya hampir mirip dengan horner biasa, yaitu kalau angka turun ditambah dan kalau angka naik diagonal ke kanan maka angka paling bawah dikali tiap angka pengkali nya, tapi pada horner kino angka bisa dikali atau ditambah lebih dari sekali

langsung saja:

x³ = -x²+2x+1  => angka pengkali : -1, 2, dan 1

lalu turunkan koefisien polinom yang dibagi :

               1       2      3       -1      2      -7

x = 1                                   1         1      4

x = 2                        2        2       8      

x = -1               -1      -1        -4            

            1         1       4       |-2     11    -3 | <= sisa

Hasil nya : P(x) = x²+x+4 - (2x²-11x+3)/(x³ + x² - 2x -1)

derajat nya 2 karena pangkat 5 dikurang 3 adalah 2, sisanya derajat 2 karena kalau pembagi nya kuadrat sisanya linear, kalau pembagi kubik maka sisanya kuadrat