Tentukan dengan cara invers, cramer dan dauss yordan : 1) 2x - y = 0 x + 3y = 7 2) x + 2y - z =

whongaliem 2x - y = 0
x + 3y = 7
metode invers
$\left[\begin{array}{ccc}2 &- 1\\1&3\\\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}0\\7\\\end{array}\right]$
$\frac{1}{6 - (- 1)}$ $\left[\begin{array}{ccc}3&1\\-1&2\\\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&3\\\end{array}\right]$ . $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]$ = $\frac{1}{6 - (-1)}$ . $\left[\begin{array}{ccc}3&1\\-1&2\\\end{array}\right]$ . $\left[\begin{array}{ccc}0\\7\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$ . $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]$ = $\frac{1}{7}$ . $\left[\begin{array}{ccc}7\\14\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right]$
x = 1 ; y = 2
metode Cramer
x = $\frac{ \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\7&3\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&3\\\end{array}\right] }$
x = $\frac{7}{7}$
x = 1
y = $\frac{ \left[\begin{array}{ccc}2&0\\1&7\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&3\\\end{array}\right] }$
y = $\frac{14}{7}$
y = 2

1 votes Thanks 4

adeevaAbqari kaka boleh naya tidak ??

whongaliem boleh ....

adeevaAbqari metode cramer itu apa ka ?? cara ngerjainnya gmana ?

whongaliem metode penyelesaian spldv dengan menggunakan determinan matrik ...

adeevaAbqari terimakasih^^ ,, soalnya saya belumpernah belajar itu sebelumnya ^^

whongaliem sama" ...lewat brainly anda bisa belajar banyak ...

adeevaAbqari iya ^^ .. tapi ga ada yang bisajelasin langkah-langkahny:(

whongaliem bisa ...mau belajar ...?

adeevaAbqari iya^^.. saya mau

whongaliem determinan = selisih antara unsur matrik pada diagonalnya ...perhatikan matrik y pada pembilangnya ...unsur diagonalnya 2 dan 7 ; 0 dan 1 jadi det = 2 x 7 - 0 x 1 = 14 - 0 = 14 ....

Takamori37 Dengan metode invers:
(Sengaja disatukan antar metode untuk tidak menyulitkan)
Nomor 1.
$$\begin{align}\left[\begin{array}{cc}2&-1 \\ 1&3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]&=\left[\begin{array}{c}0\\7\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]&=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right]^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\7\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]&=\frac{1}{6-(-1)}\left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\7\end{array}\right] \\ \end{align}$
Sehingga, berlaku:
$\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]&=\displaystyle\frac{1}{7}\left[\begin{array}{cc}0+7 \\ 0+14 \end{array}\right] \\\\ \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1 \\ 2 \end{array}\right]$

Nomor 2.
$$\begin{align}\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1 \\ 3&0&4 \\ 4&4&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\y \\ z\end{array}\right]&=\left[\begin{array}{c}-2\\8 \\ 5\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x\\y \\ z\end{array}\right]&=\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1 \\ 3&0&4 \\ 4&4&1\end{array}\right]^{-1}\left[\begin{array}{c}-2\\8\\5\end{array}\right] \\ &=-\frac12\left[\begin{array}{ccc}-16&-6&8 \\ 13&5&-7 \\ 12&4&-6\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-2\\8\\5\end{array}\right] \end{align}$
Note : Invers matriks 3 x 3 itu penjelasan ada di lampiran 1.
Sehingga, diperoleh:
$\displaystyle\left[\begin{array}{c}x\\y \\ z\end{array}\right]=-\frac12\left[\begin{array}{ccc}32-48+40\\ -26+40-35 \\ -24+32-30\end{array}\right] \\\\ \left[\begin{array}{c}x\\y \\ z\end{array}\right]=-\frac12\left[\begin{array}{ccc}24\\ -21 \\ -22\end{array}\right] \\\\ \left[\begin{array}{c}x\\y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-12\\ 21/2 \\ 11\end{array}\right]$

Dengan cramer.
Nomor 1.
$$\begin{align}x&=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0&-1\\7&3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}2&-1\\1&3\end{array}\right|}=\frac{0-(-7)}{6-(-1)}=\frac77=1\end{align}$
Serta:
$$\begin{align}y&=\frac{\left|\begin{array}{ccc}2&0\\1&7\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}2&-1\\1&3\end{array}\right|}=\frac{14-0}{6-(-1)}=\frac{14}7=2\end{align}$

Nomor 2.
$$\begin{align}x&=\frac{\left|\begin{array}{ccc}-2&2&-1\\8&0&4 \\ 5&4&1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&2&-1\\3&0&4 \\ 4&4&1\end{array}\right|}=\frac{24}{-2}=-12\end{align}$
Dan:
$$\begin{align}y&=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1&-2&-1\\3&8&4 \\ 4&5&1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&2&-1\\3&0&4 \\ 4&4&1\end{array}\right|}=\frac{-21}{-2}=\frac{21}2\end{align}$
Lalu:
$$\begin{align}z&=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1&2&-2\\3&0&8 \\ 4&4&5\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&2&-1\\3&0&4 \\ 4&4&1\end{array}\right|}=\frac{-22}{-2}=11\end{align}$

Untuk metode terakhir diserahkan pada 2 lampiran akhir yang tersedia.
#TulisanKecilDanKacauHiraukanSaja

2 votes Thanks 3

Membuktikan dengan induksi matematis . buktikan bahwa pernyataan berikut bernilai benar. a) 1per 1.2 + 1per 2.3 + 1 per 3.4 +.... + 1 per n ( n+1 ) = n per n+ 1 untuk setiap bilangan asli

X + y + z =12 2x - y + 2z = 12 3x + 2y - z = 12 Tentukan dengan cara invers! 2) Berapa tahun yg dibutuhkan abi untuk mendapatkan saldo dua kali lipat jika ia menabung sebesar Rp.3.000.000 dengan bunga tunggal 5% pertahun?

Tentukan bayangan lingkaran x^2 + y^2 = 16 ditranslasikan oleh T [ 2 dibawahnya - 1 ] 2) Tentukan bayangan kurva berikut: a) x^2 + y^2 + 6x + 3y - 40 =0 b) 2x + y - 10 = 0 T= [ 3 Dibawahnya 1 ]

Sebanyak 3 gr suatu zat nonelelktrolit dilarutkan ke dalam 250 gr air .larutan terbentuk membeku pada suhu - 1, 8 derajatCelcius. Jika km air = 1,8 derajatCelcius /m. tentukanlah: a) penurunan titik beku larutan tersebut b) molalitas larutan tsb c) massa molekul relatif zat tersebut

2x + 3y = 13 x + 2y = 10 Gunakan dengan cara dauss yordan dan invers

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social