Question

Tempat parkir seluas 600m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil .Tiap mobil membutuhkan tempat 6m2 dan bus 24m2. Biaya parkir tiap mobil Rp. 500,00 dan bus Rp750,00, jika tempat parkir itu penuh tentukan hasil dari biaya parkir maksimum.

Answer 1

Kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier dua variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas X bab 4 pertidaksamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

untuk menyelesaikan soal seperti ini kita buat terlebih dahulu kalimat matematikanya, dan kita tentukan nilai untuk variabel x dan nilai untuk variabel y.
pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat terbuka yang menggunakan 2 variabel, dan masing-masing variabel berderajat 1, serta menggunakan tanda penghubung <, >, ≤, ≥.
bentuk pertidaksamaan linier dapat ditulis:
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dan hasilnya berbeda dibandingkan dengan persamaan, jika dalam persamaan hasilnya berupa himpunan pasangan titik-titik, namun jika pertidaksamaan linier dua variabel hasilnya berupa daerah arsiran

dalam soal, kita buat pertidaksamaannya terlebih dahulu:
bus = x
mobil = y
x + y ≤ 58
24x + 6y ≤ 600
z = 750x + 500y
ditanya hasil dari biaya parkir maksimum = ...?

jawab:
kita buat nol fungsi terlebih dahulu
x + y ≤ 58
memotong sumbu x di titik y = 0
x + y = 58
x + 0 = 58
x = 58
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 58
0 + y = 58
y = 58

24x + 6y ≤ 600 kita kecilkan dengan membagi 6 pada semua ruas
4x + y ≤ 100
memotong sumbu x apabila y = 0
4x + y = 100
4x + 0 = 100
4x = 100
x = 100/4
x = 25
memotong sumbu y apabila x = 0
4x + y = 100
0 + y = 100
y = 100

langkah selanjutnya kita eliminasi
4x + y = 100
x + y = 58
--------------------- -
     3x = 42
       x = 42/3
       x = 14
x + y = 58
14 + y = 58
y = 58 - 14
y = 44

kita tentukan titik uji yang memenuhi
kita dapat 3 titik uji, perhatikan gambar pada lampiran
1) (0, 58)
2) (14, 44)
3) (25, 0)
subsitusikan titik uji pada nilai z = 750x + 500y
1) titik uji pertama (0, 58)
    z = 750x + 500y
      = 750(0) + 500(58)
      = 0 + 29.000
      = 29.000
2) titik uji kedua (14, 44)
    z = 750x + 500y
       = 750(14) + 500(44)
       = 10.500 + 22.000
      = 32.500
3) titik uji ketiga (58, 0)
    z = 750x + 500y
      = 750(25) + 500(0)
      = 18.750 + 0
      = 18.750

pendapatan maksimum tempat parkir yaitu 32.500 dengan 14 bus dan 44 mobil yang parkir

untuk lebih jelas cara menentukan titik uji, perhatikan lampiran

dapat juga dibuat belajar
brainly.co.id/tugas/14264605
brainly.co.id/tugas/14268041




selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana