Question

Temat : Rozwiązywanie układów równań

Znajdź liczby u i v , wiedząc ,że

a) liczba u jest o 5 większa od v, a trzecia część liczby u jest równa połowie liczby v;

b) liczba 2 razy większa od u jest o 5 większa od liczby v. a liczba 2 razy większa od v jest o 2 większa od u.

Answer 1

Znajdź liczby u i v , wiedząc ,że

a) liczba u jest o 5 większa od v, a trzecia część liczby u jest równa połowie liczby v;

u=v+5
1/3u=1/2v

1/3(v+5)=1/2v
1/3v+5/3=1/2v
2/6v-3/6v=-5/3
-1/6v=-5/3
v=5/3× 6
v=10

u=10+5
u=15


b) liczba 2 razy większa od u jest o 5 większa od liczby v. a liczba 2 razy większa od v jest o 2 większa od u.

2u= v+5
u+2=2v

2u=v+5
-2u-4=-4v
-4=-3v+5
1=-3v
v=-1/3


-2/3=u+2
u=-2 i 2/3

Answer 2

1) u=v+5
1/3u=1/2v

u-v=5
1/2v=1/3u

u-2/3u=5
v=2/3u

v=2/3u
1/3u=5 /*3

v=2/3v
u=15

v=2/3 * 15
u=15

v=10
u=15
~~~~~~~~~~~~~~
2) 2u=v+5
2v=u+2

2u=1/2u+1+5
v=1/2u+1

2u-1/2u=6
v=1/2u+1

1,5u=6 /:1,5
v=1/2u+1

u=3
v=1/2u+1

u=3
v=2,5