Question

Temat: Objętość osrosłupów zad12: Pole powierzchi czworościany foremnego jest równe 64√3².Oblicz Objetość tej bryły.dzieki z góry i proszę o obliczenie

Answer 1

Pc = 64√3 cm²

V = ?

 

Pc = a²√3

a²√3 = 64√3  |:√3

a² = 64

a = √64

a = 8 cm

 

V = a²√3/12  *H

h - wysokośc w podstawie

h = a√3/2

h = 8√3/2 = 4√3

2/3h = 2/3*4√3 = 8√3/3

 

H²+(2/3h) = a²

H²+(8√3/3)² = 8²

H² = 64-192/9

H² = 64-64/3

H = √128/√3

H = 8√2/√3

H = 8√6/3

 

V = a²√3/12  *H

V = 64√3/12*8√6/3

V = 512√18/36

V = 512*3√2/36

V = 128√2/3 cm³

Answer 2

P = √3 * a²
a - długość krawędzi

P = 64√3cm²

64√3cm² = √3 * a² ||:√3
64cm² = a² ||√
a = 8cm

Wzór na obliczenie objętości czworościanu foremnego:
V = (√2 * a³) : 12
V = (√2 * [8cm]²) : 12
V = √2 * 512cm³ : 12
V = 512√2 / 12
V = 128√2 / 3

Odpowiedz: Objetosc bryly wynosi 128√2 / 3