Question

Temat: GRANIASTOSŁUPY

Proszę o rozwiązanie 1,2 zadania z załącznika oraz;

Zad. 3
Ostrosłup o podstawie siedmiokąta ma?

Zad. 4
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i wysokości 12 wynosi?

Zad. 5
Narysuj ostrosłup trójkątny i zaznacz:
H - wysokość ostrosłupa
k - wysokość ściany bocznej
a - kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy
b - kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa.

Zad. 6
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 10 i krawędzi bocznej 13.

Zad. 7
Wazon na kwiaty ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy wynosi 400cm2, a wysokość ściany bocznej wynosi 26cm. Oblicz pojemność tego wazonu. Wynik podaj w litrach.

Zad. 8
Pole powierchni całkowitej ostosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 36pierwiastek z 3. Pole powierchni podstawy jest 3 razy mniejsze od pola powierzchni bocznej, a wysokość ostrosłupa jest 3 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

1. C
2. C
3. ??? 8 wierzchołków, 8 ścian 14 krawędzi
4. Pp=10*10=100 h=12 V=100*12 przez 3= 400cm3
5. trójkąt w podstawie tak jak w zad. 1. wys ostrosłupa - H od tego wierzchołka u góry, prosto na dół (nie musi być zawsze nad podstawą), wys ściany bocznej, czyli trójkąta, od wierzchołka u góry do środka podstawy tej ściany, 
6. Pp= 10*10 pierw. z 3, kreska ułamkowa na dole 4 = 25 pierw. z 3 
  Pb= 3* (5*12 kreska ułamkowa na dole 2)=90
Pc=90 + 25 pierw. z 3
7. 1dm3 = 1litr; 400cm2=4dm2; wysokość ostrosłupa dzięki trójkątowi pitagorejskiemu 5,12,13 i jego wielokrotnościach wynosi 24 cm=2,4 dm V=2,4*4 przez 3=9,6dm3 przez 3=3,2dm3 litra
8.Pc= 36 pierw. z 3 Pp=a Pb=3a; Pc=Pp+Pb; 36 pierw. z 3=4a, 9pierw. z 3=a a - oznaczone symboliczniem, nieważne jaka literka; b - krawędź podstawy; b^2 pierw. z 3 kreska ułamkowa na dole 4 * 6=9 pierw. z 3; 36=6b^2 6=b^2  b= pierw. z 6 H - wys. ostrosłupa = 3b = 3 pierw. z 6; V= 3 pierw. z 6 * 9 pierw. z 3 kreska ułamkowa na dole 3; 3=27 pierw. z 18 kreska ułamkowa na dole 3 = 27 pierw. z 2

^ - do potęgi