Raz połowę drogi podróży pokonano z prędkością V1, a drugą połowę drogi z V2. Natomiast w drugim przypadku połowę czasu podróżowano z prędkością V1, a drugą połowę czasu z V2. Oblicz prędkości średnie w obu przypadkach Czy wystarczy tak: 1. Vśr= s/t1+t1, 2. Vśr= (s1+s2)/t?
More Questions From This User See All
W wszystkich przypadkach masz podaną drogę i prędkość musisz dla każdego przypadku obliczyć czas w którym dany odcienek drogi został przebyty przekształcając wzór na prędkość:
Następnie możesz policzyć prędkość średnią ze wzoru:
Jako dane masz tylko te prędkości i to tylko one powinny zostać na koniec we wzorach jeśli masz konkretne informacje (połowa drogi/ połowa czasu)
W pierwszym przypadku prędkość średnią wyliczysz ze średniej harmonicznej, w drugim przypadku ze średniej arytmetycznej.
Już spieszę z wytłumaczeniem:
Zajmijmy się pierwszym przypadkiem (zmiana prędkości w połowie drogi - połowie trasy)
Oznaczmy całą drogę przez s, a czas podróży z prędkościami v1, v2 odpowiednio t1, t2.
Przekształcając wzór na prędkość, otrzymujemy:
Zatem czas podróży t to
Wstawiając do wzoru na prędkość średnią przebytą trasę s w wyliczonym tutaj czasie otrzymujemy:
Przypadek drugi:
tutaj mamy różne drogi s1, s2; s1+s2=s
ale czasy są równe
t1=t2=1/2t;
prędkość średnia: