SZYBKO PROSZĘ! Z punktu a leżącego na okręgu o promieniu 8 cm poprowadzono średnicę AB i cięciwe AC. Średnica i cięciwa tworzą kąt 30 stopni przez punkt c poprowadzono styczną do okręgu przecinającą przedłużenie średnicy w punkcie d. Oblicz miarę kąta BDC i pole trójkąta ADC.
pole ADC=1/2·3R·h gdzie h =wysokosc trojkata rownobocznego o boku=R h=R/2·√3
P=3/4·R²·√3=48√3
(PS to 3 pola trojkata rownobocznego co widac na zalaczniku)
Pozdr
Hans
Do grafiki zastosuj ONLINE moj program mini_plot link na moim profilu
zalacznik zrobiony w tym programie
PS. Warto wiedzieć ze kat wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym tu widać to w dwóch okregach niebieskim i zielonym
2 votes Thanks 0
janka1946
Trójkąt AOC jest równoramienny, kąt ACO=30 stopni. Kąt OCD=90 stopni ,kąt AOC=120 stop .Kąt COD=180-120=60stop.Kąt CDO=180-(60+90)=30stop. Trójkąt OCD jest połową trójkąta równobocznego ,OC=8 jest połową boku ,OD =16-bok tego trójkąta. Trójkąt AOC składa się z dwóch połówek trójkąta równobocznego o boku 8,więc pole całego trójkąta ACD jest sumą pola trójkąta równobocznego o boku 8 i połowy pola trójkąta o boku 16.
wszystko widac BDC=α=30
R=8
pole ADC=1/2·3R·h gdzie h =wysokosc trojkata rownobocznego o boku=R
h=R/2·√3
P=3/4·R²·√3=48√3
(PS to 3 pola trojkata rownobocznego co widac na zalaczniku)
Pozdr
Hans
Do grafiki zastosuj ONLINE moj program mini_plot link na moim profilu
zalacznik zrobiony w tym programie
PS. Warto wiedzieć ze kat wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym
tu widać to w dwóch okregach niebieskim i zielonym
Trójkąt OCD jest połową trójkąta równobocznego ,OC=8 jest połową boku ,OD =16-bok tego trójkąta.
Trójkąt AOC składa się z dwóch połówek trójkąta równobocznego
o boku 8,więc pole całego trójkąta ACD jest sumą pola trójkąta równobocznego o boku 8 i połowy pola trójkąta o boku 16.
16V3+32V3=48V3 (V3-pierwiastek z 3)