Question

Szybko pls daje naj
​

Answer 1

Odpowiedź:

Długość przekątnej ściany bocznej jest równa  p = 5√3 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dana jest przekątna kwadratu (podstawy),  jest równa 5√2 cm  to    obliczymy bok kwadratu   a, który jest jednocześnie bokiem (podstawą) ściany bocznej, z tw. Pitagorasa:

a² + a² = (5√2)²    lub z funkcji   a/5√2 = sin45º = 1/√2     to

2a² = 2•25   to  a² = 25    to  a = 5    lub   a/5√2 = 1/√2      /•√2

to     a/5 = 1   to   a = 5.

Drugi bok ściany bocznej jest dany jako krawędź boczna

k = 5√2 cm, więc przekątną ściany bocznej  p (prostokąta o bokach  a  i k)  obliczymy z tw. Pitagorasa:  

p² = a² + k²    to    p² = 5² + (5√2)² = 25 + 2•25 = 25•3      to  

p² = 25•3   /√        √p² = √(25•3)        

[pierwiastkujemy obie strony równania pierwiastkiem    drugiego stopnia      /√,   √p² = p, bo upraszcza nam się wykładnik potęgi   ²   ze stopniem pierwiastka   2;  

√(25•3) = 5√3,   bo:    √25 = 5,   bo   5² = 25,   a  3 zostaje pod znakiem pierwiastka  √3].          

to     p = 5√3

Odpowiedź:

Długość przekątnej ściany bocznej jest równa  p = 5√3 cm.