Sztafeta ma dystans 40 km. Każdy z członków drużyny przebiega odcinek o długości będącej liczbą całk.... Question from @Kejcio

December 2018 1 15 Report

Sztafeta ma dystans 40 km. Każdy z członków drużyny przebiega odcinek o długości będącej liczbą całkowitą (w km). Co więcej, biegacz, który przejmuje pałeczkę musi przebiec o 1 km więcej, niż jego poprzednik. Oblicz odległość, którą przebiega każdy członek drużyny oraz ilu zawodników liczy ta drużyna.

MrPolygon Załóżmy, że zawodników bylo dwóch. Pierwszy przebiegł x km, a drugi x+1 km. Wtedy
$x+x+1=40\\\\x=19{,}5$ .
Odpada, bo to nie jest liczba całkowita.

Załóżmy, że zawodników było trzech, wtedy:
$x+(x+1)+(x+2)=40\\\\3x+3=40\\\\x=12 \frac{1}{3}$ .
Odpada z tego samego powodu.

Załóżmy, że zawodników było czterech, wtedy:
$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=40\\\\4x+6=40\\\\x=8{,}5$
Odpada.

Załóżmy, że było ich pięciu, wtedy:
$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=40\\\\5x+10=40\\\\x=6$

Pokonane odległości to 6, 7, 8, 9 i 10 km.

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 16√3. Oblicz objętość stożka. 4. Pole podstawy stożka jest równe 27π cm², a jego objętość 27π cm³. Wyznacz kąt między tworzącą, a podstawą. 5. Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 120° i promieniu 9 cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

8. a) Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru? b) Z talii 24 kart wybrano jednego asa, jednego króla, jedną damę oraz jednego waleta. Wiadomo, że nie wybrano czterech kierów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

9. W skład rady uczniów wchodzi po dwóch przedstawicieli klas: IIa, IIb, IIc, IIIa i IIIb. Na ile sposobów można wybrać: a) pięcioosobową delegację tej rady, b) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli ma w niej być przedstawiciel każdej klasy, c) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez dwóch uczniów?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Answer

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social