Szkola letnia! Spośród wierzchołków sześcianu o długosci krawędzi a=1, losujemy dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość wylosowanyych wierzchołkow jest równa √3.?
wik8947201
Sześcian ma 8 wierzcholkow, losujemy 2 punkty z 8, ktore wyznaczaja odcinek (kolejnosc nie jest wazna). Takich par jest 1/2*8*7=28. Kombinacje 2-elementowe z 8. (8!/(2!*6!)=7*8/2=7*4=28).
|Ω|=28 Przekatna szescianu o krawedzi a: d=a√3. Sześcian ma 4 przekątne. |A|=4 P(A)=4/28=1/7
1/2*8*7=28.
Kombinacje 2-elementowe z 8. (8!/(2!*6!)=7*8/2=7*4=28).
|Ω|=28
Przekatna szescianu o krawedzi a:
d=a√3.
Sześcian ma 4 przekątne.
|A|=4
P(A)=4/28=1/7