Question

Sześcian przecięto płaszczyzna przechodzącą przez jeden z wierzchołków i przekątną podstawy. Pole tego przekroju wynisi 12√3cm². Oblicz objętość sześcianu podobnego do danego w skali K=5.
K=skala

Answer 1

Przekrojem tego sześcianu jest Δ równoboczny o boku równym dł. przekątnej ściany sześcianu
PΔ=a²√3/4 tj. pole przekroju danego sześcianu
a²√3/4=12√3 cm²/×4
a²√3=48√3cm²/:√3
a²=48cm²
a=√48cm²
a=√16×√3cm=4√3cm-dł. boku sześcianu

a₅-dł. boku sześcianu podobnego do danego w skali k=5
a₅=5×4√3cm=20√3cm
V=(20√3cm)³=2400cm³