Question

Sześcian o krawędzi 10cm rozcięto płaszczyzną zawierającą przekątne podstaw (zob. rys. 1) z częsci które otrzymano zbudowano nowy graniastosłup w sposób przedstawiony na rysunku 2 oblicz pole powierzchni otrzymanego graniastosłupa wynik 400+200 pierwiastków z 2 proszę o obliczenia DAJE NAJ

Answer 1

Pc= 2Pp+Pb.

Najpierw policzmy Pb, czyli pole boczne, graniastosłup ma 4 ściany, 2 są inne niż pozostałe 2, tak więc najpeirw liczymy pole ścian w kształcie kwadratów. Prosta sprawa p=a*a, czyli p=10*10=100, dwie takie ściany dają 200. Pole pozostałe 2 ściany to prostokąsty p=a*b, a=10, a b to przekątna kwadratu o boku 10, wiemy, że przekątna kwadratu wynosi apierwiatka z 2, czyli b=10pierwiatków z 2. P= 10 *10pier.z 2= 100pierw.z 2, dwie sciany czyli to razy 2. razem pole boczne wynosi 200+200pierw. z 2.   z odpowiedzi widaż, że pola podstaw muszą mieć razem 200, czyli pole jednej podstawy to 100. Podstawy są równoległobokami, p=b*h. b=10pierw. z 2, nie mamy h. H możemy nazwać także wysokościa trójkąta, który powstaje gdy podzielimy podstawę na dwie części. Podstawę, dzieli jej przekątna, kóra jest bokiem dawnego sześcianu i wynosi a=10. Tak więc h liczy,my z pitagorasa, h opada prostopadle do b, dzieląc b na pół, trzecim bokiem będzie a=10(widać na rys.) Czyli 5pierw,z2kwadrat * hkwadrat=10kwadrat, hkwadrat=100-50, hkwadr.=50, czyli h=5pier. z 2. pole podstawy= 5pierw z 2 * 10pierw. z 2= 100 pole całkowite= 2Pp+Pb, Pc=2*100+200+200pierw. z 2, czyli 400+200pierw. z 2.