Suponga que a lo largo de una avenida están instalados 5 semáforos, no sincronizados, cada uno de los cuales muestran luz verde durante dos minutos, roja un minuto y amarilla durante diez segundos. Si un automóvil transitara por dicha avenida. Obtén la probabilidad de que:
a)Encuentre los 5 semáforos en verde
b)Encuentre solamente un semáforo rojo.
a)Encuentre los 5 semáforos en verde
b)Encuentre solamente un semáforo rojo.
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120 + 60 + 10 = 190 segundos
a) Determinamos la probabilidad de hallar un semáforo en verde:
Pv = 120/190 = 0.63
Por lo que la probabilidad de hallar 5 semáforos en verde será:
P = 0.63⁵ = 0.10
Lo cual representa un 10%
b) Probabilidad de hallar un semáforo en rojo:
Pr = 60/190 = 0.32
La probabilidad de hallar el semáforo en otra condición es:
1 - 0.32 = 0.68
La probabilidad de encontrar el primer semáforo en rojo y los demás en "no rojo" es:
0.32 × 0.68⁴ = 0.068
Esta probabilidad será la misma para los otros 5 semáforos, por lo que la probabilidad en los 5 será:
0.068 × 5 = 0.34
Es decir hay una probabilidad del 34%