Si al depositar en un banco una cantidad C de dinero, el nuevo saldo pasado x años está dado por
F(x)=Ce^rx.
Encuentra la tasa de interés anual r, sabiendo que el monto de dinero ahorrado ser duplica cada 6 años.
F(x)=Ce^rx.
Encuentra la tasa de interés anual r, sabiendo que el monto de dinero ahorrado ser duplica cada 6 años.
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F(x) = C e^ (rx)
Llama A el saldo en el año x = t
(1) A = C e (rt)
Entonces en el año x = t + 6, el saldo será el doble: 2A
(2) 2A = C e ^ ( r(t+6 ))
Dividiendo la ecuación (2) entre la (1)
2A / A = [C e ^ r (t + 6) ] / [C e (r t) ]
=> 2 = e ^ [ r (t + 6 - t) ]
=> 2 = e^ [6r]
=> ln (2) = 6r
=> r = ln (2) / 6
=> r ≈ 0,1155
Respuesta: r ≈ 0,1155