Question

Super urgente porfa ayudaa!!!

Elabora una propuesta de ¿Cuál sería la forma más básica para realizar un
ejercicio con la fórmula general?, proporciona los detalles y la secuencia que
realizarías para que sea más entendible el caso que redactaste.

Answer 1

1) identificar la forma de la expresión ax²+bx+c, no importa si en vez de la variable "x" se tenga otra variable, por ejemplo "u", "t" o alguna función, lo importante es la forma, llegar a un polinomio de segundo grado, por ejemplo hay casos en que se puede tener a(x-2)^4 + b(x²-4x+4) + c, lo cual reduciendo se llega a:  a(x-2)^4 + b(x-2)² + c = a[(x-2)²]² + b[(x-2)²] + c, cambiando por
u=(x-2)², se llega a : au² + bu + c, lo cual es el mismo modelo para resolver por fórmula general, y así también hay mas casos como por ejemplo para trigonometría también.

2) una vez identificada la forma y tener la seguridad, separar los coeficientes a, b ,c , por ejemplo -5x²-3x+8, los coeficientes serían a=-5, b=-3, c=8

3) previo a la aplicar la fórmula, estudiar el discriminante.
La fórmula general es: x = -b +₋ √(b² - 4ac) / 2a
el discriminante es Δ = b² - 4ac
por lo que se tiene los siguientes casos:
a) Δ>0 , ello quiere decir que hay 2 raíces reales y distintas.
b) Δ= 0, ello quiere decir que hay 2 raíces reales e iguales.
c) Δ<0, ello quiere decir que hay 2 raíces complejas, es decir no son números reales.
la fórmula por lo tanto también puede quedar expresada en función del discriminante, sólo se lo reemplaza, es decir:
x = [-b +₋ √Δ ] / 2a
Tomando como ejemplo:
-5x²-3x+8, apartando los factores, a=-5, b=-3, c=8
entonces Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4(-5) (8) = 9 + 160 = 169 
por lo tanto tenemos Δ>0, lo que indica que hay 2 raíles reales y distintas, las raíces son:
x1= -(-3) + √169 / 2(-5) = (3 + 13) / (-10) = -16/10 = -8/5
x2= -(-3) - √169 / 2(-5) = (3 - 13) / (-10) = -10/10 = -1