Question

Suma wysokości i krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 9, a kąt między nimi zawarty ma 60° . Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Kto to Uumiee? ... pOMOcY !!

Answer 1

Trzeba obliczyc ze zwiazkow miarowych
a=krawedz podstawy=krotsza przyprostokatna
c=wysokosc=przeciw prostokatna
c=a

1/2a+c=9
1/2a+a=9
1.5a=9 /:3
1/2a=3
c=6cm
a=6cm

Odp.:krawedz podstawy wynosi 6cm

Answer 2

Wysokośc ostrosłupa i krawędź boczna tworzą połowę trójkąta równobocznego, gdy dorysuje się umownie jego drugą połowę to widac, że bok jest 2 razy dłuższy od wysokości czyli on ma 6 a H ma 3

h=1/2a√3
h=3√3

1/2a√2=3√3
a√2=6√3
a=(6√3)/√2
po usunięciu niewymierności a=3√6