Question

Suma sześcianów miejsc zerowych funkcji kwadratowej g jest równa 18, a suma ich odwrotności równa jest 3. Oblicz sumę miejsc zerowych funkcji g. PILNE

Answer 1

Odpowiedź:

x1³+x2³= (x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=18

(x1+x2)( x1²+2x1x2+x2²    -3x1x2)=18

(x1+x2([(x1+x2)²-3x1x2] =18

1/x1+1/x2= ( x1+x2)/ x1x2=3                     x1x2=(x1+x2)/3

x1+x2= t             x1x2= t/2

t*( t² -3t/3) =18                 t( t²-t) =18                  t³-t²-18=0

liczba t= 3 jest pierwiastkiem

3      1      -1     0     -18

......................................

               3       6     18

.........................................

      1        2       6      0

t³-t²-18=(t-3)(t²+2t+6)=0        Δ<0

t= 3

x1+x2=3

Szczegółowe wyjaśnienie: