Question

Suma rozwiązań równania wynosi

Answer 1

I sposób (z wyróżnikiem):
x² + 6x + 2
D = 6² - 4*2 = 28
√D = √28 = 2√7.
x = (-6+2√7)/ 2 = -3 + √7
lub x = (-6-2√7)/2 = -3 - √7
Suma pierwiastków (rozwiązań): (-3+√7) + (-3-√7) = -6 (odpowiedź).

II sposób (twierdzenie Viete'a):
Z twierdzenia Viete'a gdy dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax² + bx + c, to wówczas suma pierwiastków wynosi (-b)/a, a iloczyn pierwiastków wynosi c/a.
W naszym zadaniu b = 6, a =1.
Zatem suma pierwiastków to liczba (-b)/a = -6/1 = -6 (odpowiedź).