Question

Suma n początkowych wyrazów ciągu an wyraża się wzorem
Sn = 2n^2 − 6n. Wykaż, że ciąg ten jest arytmetyczny i sprawdź, ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 100.

Answer 1

Rozwiązanie:

Skorzystamy ze wzoru:

Obliczamy :

Obliczamy :

Obliczamy :

Sprawdzamy, czy różnica jest stała:

Różnica jest stała, zatem ciąg jest arytmetyczny.

Sprawdzamy, ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od :

Zatem wyrazów tego ciągu jest mniejszych od .