Question

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 371. Jakie to liczby?

Answer 1

k, k+2, k+4 - 3 kolejne liczby nieparzyste, k>0

----------------------------------------------------

k²+(k+2)²+(k+4)² = k²+(k²+4k+4)+(k²+8k+16) = 3k²+12k+20

 

3k²+12k+20 = 371

3k²+12k = 351   |:3

k²+4k = 117

k²+4k-117 = 0

Δ = 16-4·1·(-117)

Δ = 16+468

Δ = 484

√Δ = 22

 

k₁ =  - nie spełnia założenia k>0

 

k₂ = \

 

k=9, k+2=11, k+4=13

Odp: Szukane liczby to 9, 11 i 13.