Question

Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 75, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 15. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości

Answer 1

X + y = 75
x : 15 = m
x = 15m
y : 15 = n
y = 15n
15m + 15n = 75
m + n = 5

m = 1 n = 4 lub m = 2 n = 3 (m = 3 n = 2 to to samo, więc nie zapisujemy)

x = 15m = 15 * 1 = 15    y = 15n = 15 * 4 = 60    
lub 
x = 15m = 15 * 2 = 30    y = 15n = 15 * 3 = 45

Te liczby to 15 i 60 lub 30 i 45.