Question

Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 120, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 24. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości.

Answer 1

Możemy zatem zapisać, że

gdzie i .

Podstawiając powyższe do wyjściowego równania otrzymujemy:

Uwzględniając wcześniejsze warunki, możliwe wartości jakie mogą przyjmować liczby i to:

i to:

Zatem szukane liczby to i lub i .