Question

Suma dwóch liczb dodatnich jest czterokrotnie większa od ich różnicy, a iloczyn tych
liczb jest czterokrotnie większy od ich ilorazu. Znajdź te liczby.

Answer 1

x + y = 4 * (x - y)

x * y = 4 * (x : y)

 

x + y = 4 * (x - y)

x + y = 4x - 4y

y + 4y = 4x - x

5y = 3x

y = 3/5x

x * 3/5x = 4 * x : 3/5x -> wstawiamy 3/5x do drugiego równania zamiast y

x^2 * 3/5 = 4x : 3/5x

x^2 * 3/5 = 20/3 -> mnożymy wszystko przez 5/3

x^2 = 20/3 * 5/3

x^2 = 100/9

x = 10/3 lub x = - 10/3 ale tą liczbą odrzucamy, gdyż musi być ona dodatnia!!!

y = 3/5x

y = 10/3 * 3/5

y = 2

Odp: Szukanymi liczbami są 10/3 oraz 2.

 

Proszę o naj.