Question

Suma dwóch kątów czworokąta wypukłego jest równa 100⁰, a różnica dwóch pozostałych 20⁰ . Jaką miarę ma największy kąt tego czworokąta?

Proszę o treść rozwiązania, a odp to: 140⁰

Answer 1

Α,β,γ,δ-kąty w czworokącie
α+β=100
γ-δ=20
α+β+γ+δ=360
100+γ+δ=360
γ+δ=260
rozwiązujemy układ rownań
γ+δ=260 i
γ-δ=20

γ=260-δ
260-δ-δ=20
2δ=240
δ=120
γ=260-120=140- najwiekszy kąt (α,β <γ)