Question

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wnosi
a) 36cm
b) 12√3
Oblicz długość przekątnej podstawy oraz długość przekątnej tego sześcianu

Answer 1

A) suma dlugosci wszystkich krawedzi wynosi 36cm 
szecian ma 12 rownych krawedzi czyli a=36:12=3cm --->krawedz szecianu
podstawa jest kwadratem czyli 
a²+a²=d²
3²+3²=d²
9+9=d²
d²=18
d=√18=3√2 cm --->dlugosc przekatnej podstawy szescianu
 
z pitagorasa
d²+a²=D²
(3√2)²+3²=D²
18+9=D²
D²=27
D=√27=3√3 cm --->dlugosc przekatnej szecianu

b)
12√3:12=√3 --->krawedz szecianu
(√3)²+(√3)²=d²
3+3=d²
d=√6 --->przekatna podstawy

d²+a²=D²
(√6)²+(√3)²=D²
6+3=D²
9=D²
D=√9=3 --->przekatna szecianu