Question

Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16.Oblicz wysokość tego graniastosłupa,jeśli wiadomo,że jego
pole powierzchni bocznej jest największe z możliwych.

Answer 1

A=dł. krawedzi podstawy
H=wysokosc bryły
8a+4H=-16  /;4
2a+H=4
H=4-2a
załozenie; a nalezy do przedziału od 0 do 2
pole boczne=4aH
pole boczne=4a (4-2a)=-8a²+16a
masz funkcje kwadratową o ujemnym współczynniku kierunkowym, czyli funkcja osiaga wartośc max w wierzchołku
a max= -b/2a=-16/-16=1
H max=4-2a=4-2*1=2= szukana wysokosc