Question

Suma dowolnych trzech kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez trzy. Uzasadnij prawdziwość tego zdania, korzystając z wyrażeń algebraicznych. Błagam o wyjaśnienia.

Answer 1

a + a+1 + a+2  = 3a+3=3(a+1)

Liczby naturalne to {0,1,2,3,4...} możemy przedstawić to za pomocą wzoru. Mamy informacje w poleceniu, do której musimy się odnieść za pomocą odpowiedniego wzoru. Oznaczyłem dowolną liczbę naturalną jako a kolejna liczba to jest a+1 itd. Więc sumę tych trzech składników wyrażamy jako a + a+1 + a+2 obliczamy, wyciągamy wspólny współczynnik przed nawias i jest to liczba 3. I z tego możemy wywnioskować, że jakakolwiek suma trzech dowolnych kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 :)

Answer 2

1liczba ---- x

2 liczba ----x + 1

3 liczba ----x + 2

 

x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 = 3 * (x + 1)

Otrzymałam sume, którą przedstawiłam w postaci iloczynu dwóch czynników ( 3 i (x + 1) z których jeden dzeli się przez 3, zatem suma ta cała dzieli się przez 3

 

zobacz, co o trzymamy jesli tę sumę podzielę przez 3

3 * (x + 1) / 3 = (x + 1)