Question

Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi 16.Jeżeli ostatnia cyfrę przestawimy na początek tej liczby to otrzymamy liczbę o 72 większą . O jakiej liczbie jest mowa?

Odp. to 475

Prosze o sposób rozwiazania.

Answer 1

jesli odpowiedz ma byc jaka podajesz to

 

574-475=99 czyli musi byc o 99 wieksza a nie 72...

 

 

jesli przyjmiemy to ze o 99

 

a+b+c=16

 

ma byc liczba podzielna przez 5 a wiec liczba jednosci rowna sie 0 lub 5

 

ze wzgledu ze po przestawieniu otrzymujemy liczbe tez 3 liczbowa a wiec musi to byc liczba 5

czyli c=5

 

a+b+5=16

a+b=11

 

teraz

100a+10b+c+99=100c+10b+a

100a+5+99=500+a

99a=500-104

99a=396

a=4

a+b=11

4+b=11

b=7

Liczba ktora szukamy 100a+10b+c=100*4+10*7+5=475

Answer 2

Ponieważ liczba jest nieparzysta i podzielna przez 5 musi byc postaci:

xy5 czyli 100x + 10y + 5

Po przestawieniu cyfry 5 na początek otrzymamy

5xy czyli 500 + 10x + y

Mamy więc

100x + 10 y + 5 + 72 = 500 + 10x + y

x + y + 5 = 16 ---> y = 11 - x

-----------------------------------------------

100x - 10 x + 9y = 500 - 77

y = 11 - x

---------------------------------

90x + 9*(11 -x) = 423

90x + 99 - 9x = 423

81x = 423 - 99

81x = 324

x = 324 : 81

x = 4

y = 11 - 4 = 7

Odp. Ta liczba, to 475.

========================