Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli te liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 1855. Wyznacz tę liczbę.​

Answer 1

Odpowiedź:

3+5=8

1855÷ 35=53

1855÷53=35

Liczba ta wynosiła 35 lub 53

Answer 2

Odpowiedź:

x= cyfra dziesiatek

y= cyfra jednosci

x+y= 8           10x+y= nasza liczba           10y+x= liczba po przestawieniu cyfr

y=8-x

10x+8-x= 9x+8= nasza liczba    

 10*( 8-x) +x= 80-10x+x= 80-9x= liczba po przestawieniu cyfr

(9x+8)*(80-9x)=1855

720x-81x²+640-72x=1855                 81x²-648x+ 1215=0   /:81

x²-8x+15=0              Δ=64-60=4              √Δ=2

x1= ( 8-2)/2= 3                  y1= 8-3=5

x2=( 8+2)/2=5                   y2=8-5=3

to liczba 35  lub  53

Szczegółowe wyjaśnienie: