Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 6 jesli pomiedzy cyfrom tej liczby wpiszemy cyfre 8 to otrzymamy liczby o 260 wieksza od poczatkowej wyznacz te liczby

Answer 1

Poszukiwaną liczbę oznaczamy jako "xy" (x to cyfra dziesiątek, y cyfra jedności)
suma cyfr tej liczby to (x+y)
a jej wartość to (10*x+y)

z danych z zadania otrzymujemy dwa równania:

x + y = 6 (bo suma cyfr równa jest 6)
oraz
100*x + 8*10 + y = 10*x + y + 260

z pierwszego równania otrzymujemy y = 6 - x
i podstawiamy to zamiast y w drugim równaniu:

100*x + 80 + 6 - x = 10*x + 6 - x + 260
99x + 86 = 9x + 266
90x = 266 - 86
90x = 180
x = 180 : 90
x = 2
y = 6 - x = 6 - 2 = 4
poszukiwana liczba to 24
sprawdzenie: 284 -260 = 24