Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli cyfrę dziesiątek zastąpimy jej połową zwiększoną o 1, a cyfrę jedności - podwojeniem tej cyfry zmniejszonym o 1 , to otrzymamy pięciokrotność sumy cyfr liczby początkowej. Oblicz liczbę początkową.

Answer 1

x - cyfra dziesiątek

y - cyfra jedności

 

0,5x +1  <-- cyfra dziesiątek nowej liczby

2y -1  <-- cyfra jedności nowej liczby

Mamy zatem

x + y = 11 --> y = 11 - x

10*(0,5x +1) + 2y - 1 = 5*11

-----------------------------------

5x + 10 + 2y - 1 = 55

5x + 2*( 11 - x) = 46

5x + 22 - 2x = 46

3x = 24

x = 8

=====

y = 11 - 8 = 3

============

Odp. Ta liczba to 83.

=============================