Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12. Jeśli do tej liczby dodamy 54 to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tą liczbę.

To zadanie należy rozwiązać poprzez układy równań. Powiem tylko, że rozwiązaniem tego zadania jest liczba 39. Tylko teraz potrzebuję obliczeń.

Answer 1

Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12. Jeśli do tej liczby dodamy 54 to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tą liczbę.
x- cyfra jedności
y-cyfra dziesiątek
x+y- suma cyfr
12- suma cyfr
10y+x- liczba dwucyfrowa
10x+y - liczba dwucyfrowa po przestawieniu cyfr

x+y=12
10y+x+54=10x+y

x+y=12
-9x+9y=-54 /:9

x+y=12
-x+y=-6
metodą przeciwnych współczynników:
2y=6
y=3
tak więc:
x+3=12
x=9

Szukana liczba to 39

Answer 2

X - cyfra jedności
y - cyfra dziesiątek

x+y=12
10y+x+54=10x+y

x=12-y
10y+12-y+54=10(12-y)+y

x=12-y
9y+66=120-10y+y

x=12-y
9y+66=120-9y

x=12-y
9y+9y=120-66

x=12-y
18y=54 |:18

x=12-y
y=3

x=12-3
y=3

x=9
y=3

Tą liczbą jest 39

Answer 3

Oznaczmy jako
d - liczba dziesiątek
j - liczba jedności

d + j = 12
10d + j + 54 = 10j + d

d = 12 - j
10(12-j) + j + 54 = 10j + 12-j

d = 12 - j
120 -10j + j -10j +j = 12 - 54

d = 12 - j
-18 j = 12 - 54 - 120
j = -162/-18
j = 9, d = 3

Odp. Szukana liczba dj to 39
:-)