Question

Suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah Un = 6n + 4 . Di setiap antara dua sukunya disisipkan 23 suku yang baru sehingga terbentuk deret aritmetika. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama deret yang terjadi?

Answer 1

Un = 6n + 4
U1 = 6.1 + 4 = 10 = a
U2 = 6.2 + 4 = 16
b = U2 - U1 = 6
beda setelah disisipi k = 23
b' = b/(k+1)
b' = 6/(23+1) = 6/24 = 1/4
n 20
Sn = n/2(2a +(n-1)b')
S20 = 20/2(2.10 + (20 - 1)1/4)
= 10(20 + 19.1/4)
= 200 + 190/4
= 990/4