Suku ke-8 suatu deret aritmatika adalah -13 dan suku ke-12 adalah -2 Tentukana. beda dan suku pertam.... Question from @Yoseifshua

zuhdiabdillah9ou9kdw

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U8 = a+7b = -13

U12 = a+11b = -2

(a). lakukan eliminasi

4b = 11

b = 11/4

a = -(121/4) - 2

a = -129/4

(b) -(129/4) +220/4 = 91/4

Yoseifshua Bisa bantu jwab pertanyaan saya kak? cek di profil ya

noviantorodwi

Suku ke-8 suatu deret aritmatika adalah -13 dan suku ke-12 adalah -2 Tentukan

a. beda dan suku pertamanya

b. jumlah 20 suku pertama, dan

c. jumlah suku ke-n.

PENDAHULUAN

A. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b (beda). Rumus barisan aritmatika:

$Un = a + (n - 1)b$

Keterangan:

Un = nilai suku ke-n dalam suatu barisan

a/U1 = nilai suku pertama dalam suatu barisan

b = beda/selisih suku ke-n dengan suku sebelumnya atau n-1.

Rumus beda:

$b = Un - U_n-1$

Rumus mencari suku ke-n bila a dan b tak diketahui:

$Un = Uk +(n-k)b$

Keterangan:

Uk = nilai suku sebelumnya/sebelum suku ke-n

k = suku sebelum n

B. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. Penjumlahan ini dapat dihitung sebagai:

$Sn = U_1 + U_2 + ... + U_n-1$

atau

$Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + (n - 1)b))$ .

Rumus deret aritmatika:

$Sn = \frac{n}{2} (a + Un)$

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

PEMBAHASAN

Diketahui:

U8/k = -13

U12/n = -2

Ditanya:

a. b dan U1/a = ?

b. S20 = ?

c. Sn = ?

Dijawab:

1. Mencari b

$Un = Uk +(n-k)b\\ U_12 = U_8 + (12 - 8)b\\ -2 = -13 + (12 - 8)b\\ (13 + (-2)) = 4b\\ 2,55 = b$

2. Mencari U1 atau a

$Un = a + (n - 1)b\\ U_8 = a + (8 - 1)2,55\\ -13 = a + (-17,85)\\ -13 + 17,85 = a\\ 4,85 = a$

1. Mencari U20

$Un = a + (n - 1)b\\ U_20 = 4,85 + (20-1)2,55\\ U_20 = 53,3$

2. Mencari S20

$Sn = \frac{n}{2}(a + Un)\\ S_20 = \frac{20}{2}(4,85 + 53,3)\\ S_20 = 581,5$

$Sn = U_1 + U_2 + ... + U_n-1$

atau

$Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + (n - 1)b))$

Kesimpulan:

Beda dan suku pertama barisan aritmatika itu adalah 2,55 dan 4,85. Jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika itu adalah 581,5. Jumlah n suku pertama adalah

$Sn = \frac{n}{2}(4,85 + Un)$

Pelajari lebih lanjut:

Definisi Barisan dan Deret Aritmatika => brainly.co.id/tugas/1509694

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika => brainly.co.id/tugas/1381755, brainly.co.id/tugas/23091348

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9/3 SMP

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Yoseifshua Bisa bantu saya kak? cek di profil ya

noviantorodwi Permisi, nanti saya lihat

PENDAHULUAN

PEMBAHASAN

Pelajari lebih lanjut:

DETAIL JAWABAN

15 gram gula dilarutkan dengan menambahkan 175 gram air. Tentukan persen massa Gula dalam larutan tersebut!

Sebutkan kebijakan yg diterapkan oleh presiden Soekarno pada masa Terpimpi Demokrasi Terpimpin.

Sebanyak 6,4 gram belerang (S) direaksikan dengan fluor (F2) menghasilkan belerang heksafluorida (SF6) dengan peramaan S + F2 => SF6 (reaksi belum setara). Hitunglah berapa gram Fluorida yang diperlukan agar belerang habis bereaksi. ( Ar S = 32 ; F = 19)

20 kg air dengan suhu 80°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr air bersuhu 20°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

30 kg air dengan suhu 70°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 100 gr es bersuhu -5°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 800 gr menjadi air bersuhu 20°C!

Sebuah balok tembaga yang volumenya 8 m³ dipanaskan hingga mengalami peningkatan suhu 90°C dari suhu awalnya. Tentukan volume balok tembaga setelah dipanaskan!

Berapa kalor yang diperlukan untuk memanaskan 5 kg air dari suhu 25°C hingga 750°C?

20 kg air dengan suhu 90^oC disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr es bersuhu -5^oC. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 600 gr menjadi air bersuhu 25°C!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

PENDAHULUAN

PEMBAHASAN

Pelajari lebih lanjut:

DETAIL JAWABAN

15 gram gula dilarutkan dengan menambahkan 175 gram air. Tentukan persen massa Gula dalam larutan tersebut!​

Sebutkan kebijakan yg diterapkan oleh presiden Soekarno pada masa Terpimpi Demokrasi Terpimpin.​

Sebanyak 6,4 gram belerang (S) direaksikan dengan fluor (F2) menghasilkan belerang heksafluorida (SF6) dengan peramaan S + F2 => SF6 (reaksi belum setara). Hitunglah berapa gram Fluorida yang diperlukan agar belerang habis bereaksi. ( Ar S = 32 ; F = 19)​

20 kg air dengan suhu 80°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr air bersuhu 20°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut! ​

30 kg air dengan suhu 70°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 100 gr es bersuhu -5°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!​

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 800 gr menjadi air bersuhu 20°C! ​

Sebuah balok tembaga yang volumenya 8 m³ dipanaskan hingga mengalami peningkatan suhu 90°C dari suhu awalnya. Tentukan volume balok tembaga setelah dipanaskan!​

Berapa kalor yang diperlukan untuk memanaskan 5 kg air dari suhu 25°C hingga 750°C?​

20 kg air dengan suhu 90^oC disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr es bersuhu -5^oC. Tentukan suhu akhir sistem tersebut! ​

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 600 gr menjadi air bersuhu 25°C! ​

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

15 gram gula dilarutkan dengan menambahkan 175 gram air. Tentukan persen massa Gula dalam larutan tersebut!

Sebutkan kebijakan yg diterapkan oleh presiden Soekarno pada masa Terpimpi Demokrasi Terpimpin.

Sebanyak 6,4 gram belerang (S) direaksikan dengan fluor (F2) menghasilkan belerang heksafluorida (SF6) dengan peramaan S + F2 => SF6 (reaksi belum setara). Hitunglah berapa gram Fluorida yang diperlukan agar belerang habis bereaksi. ( Ar S = 32 ; F = 19)

20 kg air dengan suhu 80°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr air bersuhu 20°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

30 kg air dengan suhu 70°C disiramkan pada sebuah wadah berisi 100 gr es bersuhu -5°C. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 800 gr menjadi air bersuhu 20°C!

Sebuah balok tembaga yang volumenya 8 m³ dipanaskan hingga mengalami peningkatan suhu 90°C dari suhu awalnya. Tentukan volume balok tembaga setelah dipanaskan!

Berapa kalor yang diperlukan untuk memanaskan 5 kg air dari suhu 25°C hingga 750°C?

20 kg air dengan suhu 90^oC disiramkan pada sebuah wadah berisi 400 gr es bersuhu -5^oC. Tentukan suhu akhir sistem tersebut!

Tentukan besar energi kalor yang dibutuhkan ubtuk mengubah -5°C es bermassa 600 gr menjadi air bersuhu 25°C!