Question

Suku banyak p(x) dibagi (x+2) sisa 41 dan jika dibagi x² - x - 2 sisa 8x+25
Tentukan sisa pembagian oleh x² - 4

Answer 1

Dengan:
p(-2) = 41
Dan,
x² - x - 2 = (x+1)(x-2)
Sehingga,
p(-1) = 8(-1)+25
p(-1) = -8 + 25
p(-1) = 17

p(2) = 8(2)+25
p(2) = 16+25
p(2) = 41

Sehingga untuk sisa pembagian oleh x²-4 = (x+2)(x-2) memiliki sisa mx + n
Sehingga,
p(-2) = -2m + n = 41
p(2) = 2m + n = 41
Dengan menguranginya:
-4m = 0
m = 0

Dan didapat pula:
2m+n = 41
2(0) + n = 41
n = 41

Sehingga, sisanya adalah:
S(x) = 0x + 41
S(x) = 41