Question

Suku banyak berderajat tiga p(x)=x^3 + 2x^2 + mx + n dibagi dengan x^2-4x+3 mempunyai sisa 3x+2. nilai n adalah...

Answer 1

pembagi = x² - 4x + 3
                (x - 1)(x - 3)
siasa = 3x + 2
f(x) = x³ + 2x² + mx + n
f(1) = 1³ + 2(1)² + m(1) + n = 3(1) + 2
                 1  + 2 + m + n = 3 + 2
                             m + n  = 3 -+ 2 - 3
                              m + n = 2   ....pers i
f(3) = 3³ + 2.(3)² + m.(3) + n = 3.(3) + 2
               27 + 18 + 3m + n = 9 + 2
                               3m +n  = 11 - 27 - 18
                                3m + n = - 34 ...pers ii
elemenasi pers i dan ii
          m + n = 2   ....pers i
        3m + n = - 34 ...pers ii
       ---------------------- - 
        - 2m     = 36
                m = - 36/2
                m = - 18
     m + n = 2
  - 18  + n = 2
             n = 2 + 18
             n = 20
jadi, m = - 18 dan n = 20