Question

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x^2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis terjual dengan harga Rp5000 untuk satu produknya, hitunglah laba maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut?

Answer 1

Dengan harga perproduknya adalah:

Maka, dengan aplikasi turunan, didapat:
f '(x) = 10 - 9000/x²
Dengan puncaknya adalah f '(x) = 0
10 - 9000/x² = 0
9000/x² = 10
x² = 9000/10
x² = 900
x = √900 (Mengingat produksi adalah positif)
x = 30

Maksimal untung 30 produk.
Dengan biaya:
= 9000 + 1000(30) + 10(30)²
= 9000 + 30000 + 9000
= 48000

Dijual 30 produk dengan harga 5000
Maka, penjualan:
= 150000

Membuat keuntungan
= 150.000 - 48.000
= Rp 102.000