Question

Suatu jenis roti memerlukan 100 gr tepungdan 150 gr mentega. Roti jenis lain memerlukan 200 gr tepung dan 50 gr mentega. Tersedia tepung 4 kg dan 2,25 kg mentega. Jika kedua roti itudijual dengan hargaRp 5.000,00 danRp 2.000,00 sebuah.Berapa jenis roti dibuat agar pendapatan maksimum?

Answer 1

Jawab: Harus dibuat 40 suatu jenis roti (yang memerlukan 100 g tepung dan 150 g mentega) dan 0 jenis roti lainnya (yang memerlukan 200 g tepung dan 50 g mentega)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu jenis roti = X ; Roti jenis lainnya  = Y

• Model Matematika :

100x + 200y ≥ 4000

150x + 50y ≥ 2250

x ≥ 0 ; y ≥0

f(x,y) =  5000x + 2000y

• Buat Diagram Cartesius

Gambar tertera

• Tentukan titik-titik ekstremnya lalu masukan ke f(x,y) =  5000x + 2000y

1. f(0,20) =  5000(0) + 2000(20) = 40.000

2. f(0,45) =  5000(0) + 2000(45) = 90.000

3. f(40,0) =  5000(40) + 2000(0) = 200.000

4. f(10,15) =  5000(10) + 2000(15) = 80.000

Jadi, agar pendapatan maksimum harus dibuat 40 suatu jenis roti (yang memerlukan 100 g tepung dan 150 g mentega) dan 0 jenis roti lainnya (yang memerlukan 200 g tepung dan 50 g mentega)