Question

Suatu divisi dalam sebuah kantor mempunyai anggota 10 perempuan dan 5 laki laki. Jika akan dibentuk suatu tim yang terdiri dari 5 orang dengan syarat ada tepat 3 anggota perempuan, banyaknya cara pemilihan adalah?
(A) 75
(B) 120
(C) 560
(D) 980
(E) 1200

Answer 1

Verified answer

Materi : Kombinatorika
Kombinasi


10 prempuan
5 laki-laki

akan dibentuk satu tim terdiri dari 3 pr dan 2 lki2, maka
(i) bnyaknya cara memilih 3 per. dari 10 per. yg ada adalah
= 10! / (7! × 3!)
= (10 × 9 × 8) / (3 × 2)
= 10 × 3 × 4
= 120
(ii) bnyaknya cara memilih 2 lk². dari 5 lk². yg ada adalah
= 5! / (3! × 2!)
= (5 × 4) / 2
= 5 × 2
= 10

jadi bnyaknya cara pemilhan dlm mmbentuk 1 tim adalah
= 120 × 10
= 1200 cara.

Answer 2

Verified answer

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Bab 2 - Peluang]

Dari 10 wanita dan 5 lelaki akan dibentuk tim yang terdiri dari 5 orang yang beranggotakan tepat 3 wanita dan 2 lelaki.

Soal ini bukan menanyakan peluang melainkan banyaknya cara pemilihan. Karena kejadiannya acak alias tak berurutan, akan digunakan perhitungan kombinasi.

⇔ , maknanya adalah memilih 3 dari 10 wanita dan memilih 2 dari 5 pria
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 

Diperoleh banyaknya cara pemilihan sebanyak 1200.
Jawaban E.