Question

Student, jadąc na stypendium do innego kraju, zabrał ze sobą grzałkę, której opór nie zależy od temperatury. Na jej tabliczce znamionowej był napis: 230 V, 500 W.Okazało się, że napięcie w tym kraju wynosi 115 V.
a)Oblicz, ile razy dłużej ( a może krócej student będzie czekał na zagotowanie szklanki wody, jeżeli nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem?
b)W którym państwie, więcej ładunków musi przepłynąć przez grzałkę,aby zagotowała się szklanka wody?Wykonaj odpowiednie obliczenia?
c)Instalacja domowa(w Polsce) zabezpieczona jest bezpiecznikiem 10 A.Ile identycznych grzałek, jakie zabrał student na stypendium, można włączyć jednocześnie, aby obwód nie został przerwany? Proszę o rozwiązanie, pilne.

Answer 1

U1 - napięcie grzałki = 230 V
P - moc grzałki = 500W
U2 - napięcie 115 V
P = UI
I = U/R z prawa Oma czyli prąd jest proporcjonalny do napięcia
U1/U2 = 230/115 = 2
czyli napięcie jest 2 razy mniejsze to prąd jest również 2 razy mniejszy
P = UI - z powyższego wynika ,że moc przy napięciu 115 V jest 2 razy 2 mniejsza czyli 4 razy mniejsza i wynosi 500W/4 = 125 W
Q - energia potrzebna do zagotowania szklanki wody = cwmw(t - to)
cw - ciepło właściwe wody = 4187 J/kg°C
mw - masa wody = 250g = 0,25 kg
t - temperatura wrzenia = 100°C
to - temperatura początkowa wody = 20°C
Q - cwmw(t - to) = 4187 razy 0,25 razy 80 = 83740 J = 83740 Ws
Q = W
W - praca prądu elektrucznego = UIt
t1- czas zagotowania wody w Polsce = W/UI = 83740/500 = 167,48 s
t2 - czas zagotowania wody w innym kraju = W/UI = 83740/125 = 669,92 s
669,92/167,48 = 4
odp
w tym kraju do którego pojechał student zagotowanie wody tą grzalką będzie trwało 4 razy dłużej
b)
g = It
g - ładunek elektryczny
t - czas przeplywu prądu
w Polsce
t - czas = 167,48 s
P = UI
I = P/U = 500/230 = 2,17 A
g = It = 2,17 razy 167,48 = 363,4 C
w innym kraju
t = 669,92 s
I = P/U = 125/115 = 1,09 A
g = It = 1,09 razy 669,92 = 730,21 C
odp
w państwie do którego pojechał student musi przeplynąć przez grzałkę większy ładunek
c)
P = UI
I = 10A
U = 230V
P = 10 razy 230 = 2300 W
2300W/500 = 4,6
odp
trzeba włączyć 5 grzałek