Question

zad 5/str 189 matma 2 liceum, przykład b.)​

Answer 1

Odpowiedź:

             y = -3x + 11

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste równoległe mają takie same współczynniki kierunkowe.

Dana prosta: y = -3x + 4 ma współczynnik kierunkowy: a = -3

Zatem każda prosta do niej równoległa ma postać:

y = -3x + b

Skoro prosta przechodzi przez punkt P, to podstawiając jego współrzędne do równania, obliczymy współczynnik b:

P(1, 8)   ⇒  x = 1,  y = 8

Czyli:

      8 = -3·1 + b

       8 = -3 + b

          b = 11

Równanie szukanej prostej:  

                                        y = -3x + 11

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) f(x)=4x+b P(0,5)

y=ax+b wzór ogólny

a=4

zatem jeśli 5=4•0+b

to b=5

a wzór funkcji będzie f(x)=4x+5

b)f(x)=-3x+4 P(1,8)

y=ax+b wzór ogólny

a=-3

zatem jeśli 8=-3*1+b

to b=11

a wzór funkcji będzie f(x)=-3x+11

c) f(x)=-4/3x+6 P(-6,5)

y=ax+b wzór ogólny

a=-4/3

zatem jeśli 6=(-4/3)*(-6)+b

to b=-2

a wzór funkcji będzie f(x)= -4/3x -2

d)

f(x)=5/12x-3 P(-4/5,2/3)

y=ax+b wzór ogólny

a=5/12

zatem jeśli 2/3=5/12*(-4/5)+b

2/3=-1/3+b

to b=2/3+1/3=3/3=1

a wzór funkcji będzie f(x)= 5/12x+1