Question

Stosunek powierzchni ciała zwierzęcia do jego masy ma istotny wpływ na bilans cieplny u zwierząt stałocieplnych. Małe zwierzęta tracą relatywnie więcej energii cieplnej niż duże dlatego muszą mieć intensywniejszą przemianę materii. Przyjmując , że masa jest wprost proporcjonalna do objętości zwierzęcia można na przykładzie sześcianów lub kul o znanych wymiarach wykazać że im zwierze jest większe tym mniejszy jest stosunek powierzchni jego ciała do masy. Udowodnij matematycznie tę zależność, posługując się 4 sześcianami o długości jednej krawędzi odpowiednio : 0,5cm, 1cm, 2cm, i 4cm. PROSZĘ O POMOC NIE DAJĘ SOBIE Z TYM RADY!!!!!!

Answer 1

Przyjmując gęstość każdego sześcianu za x..

1. Objętość wyniesie: (0,5cm)³=0,125cm³
masa: 0,125x
2. Objętość wyniesie: (1cm)³=1cm³
masa 1x
3.Objętość wyniesie: (2cm)³=8cm³
masa: 8x
4.Objętość wyniesie: (4cm)³=64cm³
masa: 64x

Jak widać za każdym razem ile razy wzrasta objętość tyle razy wzrasta masa. Jest to zależność wprostproporcjonalna

Answer 2

DANE:
a=0,5cm, 1cm, 2cm, i 4cm.
k-wspolczynnik proporcjonalnosci [gestosc]
P=6a²
V=ka³
x=P/V=6a²/(ka³)=6/k*(1/a)
x(a=0,5)=12/k
x(a=1)=6/k
x(a=2)=3/k
x(a=4)=1,5/k

Cbdu