Question

Stosunek obwodów dwóch trójkątów równobocznych jest równy 3, zaś suma ich pól wynosi 20√3. Oblicz długości boków każdego z tych trójkątów.

Answer 1

L1 = 3a

L2 = 3b

 

L1 : L2 = 3 : 1

a²√3 / 4 + b²√3 / 4 = 20√3

 

3a / 3b = 3

a²√3  + b²√3 = 80√3

 

a = 3b

a²  + b² = 80

 

(3b)² + b² = 80

9b² + b² = 80

10b² = 80

b² = 8

b = 2√2

 

a = 3*2√2

a = 6√2