Question

Stosując wzory skróconego mnożena, rozłóż na czynniki wyrażenie:

* (x+y)^{2} - 2(x+y)+1

* (x^{2} - 4)^{2} - (x^{2}-2)^{2} ;)

Answer 1

(x+y)²-2(x+y)+1=[(x+y)-1]²

 lub

(x+y)²-2(x+y)+1=x²+2xy+y²-2x-2y+1

 

(x²-4)²-(x²-2)²=[(x²-4)-(x²-2)][(x²-4)+(x²-2)]

lub 

(x²-4)²-(x²-2)²=x⁴-8x²+16-x⁴+4x²-4=-4x²+12=4(3-x²)=4(√3-x)(√3+x)  

Answer 2

(x+y)²-2(x+y)+1=x²+2xy+y²-2x-2y+1

 

 

(x²-4)²-(x²-2)²=x⁴-8x²+16-x⁴+4x²-4=-4x²+12